Contradominio

Una función es una relación que existe entre los elementos de dos conjuntos, es decir, cuando dos variables están relacionadas, se establece que el valor de una de ellas queda determinado si se le asigna un valor a la otra.

Dominio y contradominio de una función.
• Dominio de la función: Es el conjunto de todos los valores admitibles que puede tomar la variable independiente “x”.
• Contradominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como codominio, recorrido o rango.
Ejemplo: 
Dada la función f = (4, 12),(6, -7),(-1, 4),(2, 3),(-3, 6):
• Dominio: Df = 4, 6,-1, 2,- 3 (son los primeros elementos de los pares ordenados).
• Contradominio: Cf = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).

El rango es lo mismo que el contradominio o imagen, así que deben de ser iguales
pero si te refieres al domino te explicare un poco

en la ec y = 3 + x 

x es un valor independiente
y es un valor dependiente de x

x podría ser todos los números reales desde menos infinito a mas infinito, esto por que la ec es lineal, entonces el dominio, es todos los reales
 
el contra dominio o rango, serian los siguientes

si x = 1 y = 4 
si x = 2 y = 5

el rango o contradominio son los valores que adquiere y,

Sobre una misma función los valores del contradominio o rango serian iguales al dominio, en ese punto en ecuaciones como estas

x = y 
y = x cuadrada (cuando x = 1)
El contradominio, codominio, rango, alcance, recorrido de una función son todos sinónimos, es el conjunto de valores que puede tomar la variable "y". Por ejemplo si tomamos la función y = x², conforme a lo que dijimos antes y dado que "x" puede tomar cualquier valor, decimos que el dominio de la función son todos los números reales. Por su parte, como todo número (positivo o negativo) elevado al cuadrado siempre arroja un resultado positivo, entonces decimos que el contradominio, codominio, imagen, rango, alcance, recorrido de la función son todos los reales POSITVOS INCLUIDO el cero.
A continuación algunos ejercicios que pueden agilizar tus habilidades. 


Problema 1 

Problema 2, 3 

Clic aquí para aprender más sobre Rango. :D