Forma polinomial de funciones de grados: cero, uno y dos.

Qué es una función polinomial?

Esto depende de los grados de la función.  La función polinomial tiene relación con la expresión polinomial o con el polinomio. Si una expresión tiene muchos términos la función polinomial puede tenerlos o no, pero responde a la forma:

P(x)= a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+…. + a₀x⁰

Con la nota específica de que N es un nuero real y el coeficiente A no debe ser cero.

La función afín: FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1 

Que tiene en su variable equis el exponente uno.

La forma de esta función de grado uno es la ecuación de la línea recta, que tiene su gráfica como aparece  de forma oblicua.

y = m x + b

La función cuadrática:

FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 2

Se denomina función cuadrática a toda función de la forma:

Y = ax²+ bx+ c que representa a una expresión cuadrática, donde a (distinto de 0), b y c son números reales.

Su gráfica es una parábola.

FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 0

y = k

La función afin: FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 1

Se denomina función afin a toda función de la forma:

y = m * x + k

donde m (distinto de 0) y k son números reales.

FUNCIÓN POLINÓMICA DE GRADO 2

Se denomina función cuadrática a toda función de la forma:

y=a*x²+b*x+c

donde a (distinto de 0), b y c son números reales.
Cualquier función de esa forma es una parábola.

Función lineal

Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).

No debe confundirse con Aplicación lineal.

En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

cuando b es distinto de cero.

Función cuadrática

En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.

La representación gráfica en el plano cartesiano de una función cuadrática es una parábola, 

cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si 

el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas

 tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.

La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su integral una función cúbica.

En el siguiente te dirán como identificar. Clic aquí.

Para profundizar aún más clic aquí, realmente extenderás tus conocimientos.