Matemáticas IV: Función Constante.

En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma:¹

$f(x) = c \,$

donde c es la constante.

Como se puede ver es una recta horizontal en el plano cartesiano, en la gráfica la hemos representado en el plano, pero, como se puede ver la función no depende de x, si hacemos:

$y = f(x) \,$

tenemos:

$y = c \,$

donde c tiene un valor constante, en la gráfica tenemos representadas:

$y = 8 \,$

$y = 4,2 \,$

$y = -3,6 \,$

Como la variable dependiente y no depende de x tenemos que:

$\frac{dy}{dx} = 0$

la variación de y respecto a x es cero

La integral de la función constante:

$y = c \,$

es:

$Y = \int_a^b c\,dx \; \rightarrow \quad Y = c \; \int_a^b dx \; \rightarrow \quad Y = c \; x \Big ]_a^b \; \rightarrow \quad Y = c \; (b-a)$

La función constante es del tipo:

y = n

El criterio viene dado por un número real.

La pendiente es 0.

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Rectas verticales

Las rectas paralelas al eje de ordenadas no son funciones, ya que un valor de x tiene infinitas imágenes y para que sea función sólo puede tener una. Son del tipo:

x = K